Olivia spielt Mina Harker. Ausgebildet an der London Academy of Music and Dramatic Art , trat Llewellyn in verschiedenen Fernsehserien und Filmen auf, bevor sie Mina Harker in der Showtime- Serie Penny Dreadful in den Jahren 2014 und 2015 und Isabel Danforth in die Lifetime- Serie The Lizzie Borden Chronicles im Jahr 2015.
Llewellyn trat als Flaminia in Timon von Athen mit dem Royal National Theatre auf , als Luciana in der Komödie der Irrungen mit der Royal Shakespeare Company und als Cécile De Volanges Les Liaisons dangerouses im Playhouse Theatre im West End .